Bireysel ve İşbirlikli Öğrenme Ortamlarında Matematiksel Modelleme Süreçleri: Sekizinci Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çoklu Durum Çalışması
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.20809944Anahtar Kelimeler:
Bireysel öğrenme, İşbirlikli öğrenme, matematiksel modelleme, matematiksel modelleme yeterlilikleriÖzet
Bu araştırmanın amacı, matematiksel modelleme etkinliklerinin bireysel ve işbirlikli öğrenme ortamlarında uygulanmasının 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterlilikleri üzerindeki etkisini incelemektir. Bu araştırmanın çalışma grubunu 2025-2026 eğitim ve öğretim yılının birinci döneminde Sakarya ili Hendek ilçesinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim görmekte olan toplam 64 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışma grubu, iki şubeden oluşmakta olup, sınıflardan birinde bireysel öğrenme, diğer şubede ise işbirlikli öğrenme yöntemi uygulanmıştır. Öğrencilerin haftalık olarak uygulanan modelleme sorularını kendi aralarında paylaşmalarının çalışmanın geçerlik ve güvenirliğini olumsuz etkileyebileceği öngörüldüğünden, bireysel ve işbirlikli öğrenme yaklaşımına göre oluşturulan sınıflara aynı modelleme soruları birer ders arayla araştırmacı gözetiminde uygulanmıştır. Bu araştırmada matematiksel modelleme etkinlikleri aracılığıyla toplanan veriler, bütüncül çokludurum yaklaşımı doğrultusunda analiz edilmiştir.
Çalışmada deney ve kontrol grupları ayrı birer durum olarak ele alınmış; her grup kendi sınıf içi dinamikleri ve öğrenme süreci bağlamında yanıtladığı matematiksel modelleme etkinlikleri aracılığıyla değerlendirilmiştir. Öğrencilerin matematiksel modelleme etkinliklerine verdikleri yanıtlar, araştırmacı tarafından geliştirilen “Matematiksel Modelleme Sürecini Değerlendirme Rubriği” kullanılarak incelenmiştir. Sekizinci sınıf öğrencilerinden elde edilen verilerin değerlendirilmesinde, elde edilen bulgular, öğrencilerin modelleme yeterliliklerinin yalnızca doğru sonuca ulaşma becerisiyle sınırlı olmadığını, sürecin anlaşılması, sadeleştirilmesi, matematikselleştirilmesi, matematiksel işlemlerin gerçekleştirilmesi, sonuçların yorumlanması ve doğrulanması gibi birbirini takip eden süreçlerde farklı biçimlerde ortaya çıktığını göstermektedir. Bu durum, matematiksel modellemenin çok yönlü bir yapıya sahip olduğunu ortaya koyan çalışmalarla paralellik göstermektedir. Araştırma bulguları, iş birliğine dayalı öğrenme ortamlarının matematiksel modelleme yeterliliklerinin gelişimine daha fazla katkı sağladığını göstermektedir. Bu doğrultuda, öğretim programlarında iş birliğine dayalı öğrenmeyi destekleyen etkinliklerin artırılması önerilmektedir
Referanslar
KAYNAKÇA
Almeida, L. M. W. de, & Castro, É. M. V. de. (2023). The individual and the collaborative nature of metacognitive strategies and their unfoldings for mathematical modelling. Acta Scientiae, 25(3), 1–25. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.7564
Berry, J., & Houston, K. (1995). Mathematical modelling. Gulf Professional Publishing.
Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45–58.
Blum, W., & Kaiser, G. (1997). Vergleichende empirische Untersuchungen zu mathematischen Anwendungsfähigkeiten von englischen und deutschen Lernenden. Unpublished application to Deutsche Forschungsgemeinschaft.
Blum, W., & Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (pp. 222–231). Horwood Publishing.
Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM Mathematics Education, 38(2), 86–95. https://doi.org/10.1007/BF02655883
Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling problems from a cognitive perspective. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (pp. 260–270). Horwood Publishing.
Brunet-Biarnes, M., & Albarracín, L. (2022). Exploring the negotiation processes when developing a mathematical model to solve a Fermi problem in groups. Mathematics Education Research Journal, 36(1), 177–198. https://doi.org/10.1007/s13394-022-00435-9
Çevikbaş, M., Kaiser, G., & Schukajlow, S. (2021). A systematic literature review of the current discussion on mathematical modelling competencies. Educational Studies in Mathematics, 109(2), 205–236. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10104-6
Göksen-Zayim, S., Pik, D., & Boxtel, C. van. (2022). An observation instrument to analyze the collaboration between students while solving mathematical modelling problems. HAL Open Science. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03759012
Greefrath, G., Ferri, R. B., & Siller, H.-S. (2022). Professional content knowledge of mathematical modelling of preservice teachers. HAL Open Science. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03759016
Hartmann, L.-M., Krawitz, J., & Schukajlow, S. (2023). Posing and solving modelling problems — extending the modelling process from a problem posing perspective. Journal für Mathematik-Didaktik, 44(2), 533–561. https://doi.org/10.1007/s13138-023-00223-3
Hidayat, R., Qudratuddarsi, H., Mazlan, N. H., & Zeki, M. Z. M. (2021). Evaluation of a test measuring mathematical modelling competency for Indonesian college students. Journal of Nusantara Studies, 6(2), 133–155. https://doi.org/10.24200/jonus.vol6iss2pp133-155
Hıdıroğlu, Ç. N., Tekin Dede, A., Kula, S., & Bukova Güzel, E. (2014). Öğrencilerin 'kuyruklu yıldız problemi'ne ilişkin çözüm yaklaşımlarının matematiksel modelleme süreci çerçevesinde incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1–17.
Hmelo-Silver, C. E. (2004). Problem-based learning: What and how do students learn? Educational Psychology Review, 16(3), 235–266.
Jablonski, S., Barlovits, S., & Ludwig, M. (2023). How digital tools support the validation of outdoor modelling results. Frontiers in Education, 8. https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1145588
Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2009). An educational psychology success story: Social interdependence theory and cooperative learning. Educational Researcher, 38(5), 365–379.
Kaiser, G., & Schwarz, B. (2021). Mathematical modelling and applications in education. In Proceedings of ICME-14. Springer.
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310.
Kalaycı, Ö., & Gün, Ö. (2022). Group modelling competencies of seventh grade mathematics students. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 23(2), 84–114. https://doi.org/10.4256/ijmtl.v23i2.359
Kannadass, P., Hidayat, R., Siregar, P. S., & Husain, A. P. (2023). Relationship between computational and critical thinking towards modelling competency among pre-service mathematics teachers. TEM Journal, 1370–1382. https://doi.org/10.18421/tem123-17
Koyunkaya, M. Y., & Dede, A. T. (2024). Using different digital tools in designing and solving mathematical modelling problems. Education and Information Technologies, 29(14), 19035–19065. https://doi.org/10.1007/s10639-024-12577-3
Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? ZDM Mathematics Education, 38(2), 113–142.
MEB. (2024). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli. Millî Eğitim Bakanlığı.
Merriam, S. B., & Tisdell, E. J. (2016). Qualitative research: A guide to design and implementation. Jossey-Bass.
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
Pintrich, P. R. (2003). A motivational science perspective on the role of student motivation in learning and teaching contexts. Journal of Educational Psychology, 95(4), 667–686.
Schukajlow, S., Kaiser, G., & Stillman, G. (2021). Modeling from a cognitive perspective: Theoretical considerations and empirical contributions. Mathematical Thinking and Learning, 25(3), 259–269. https://doi.org/10.1080/10986065.2021.2012631
Siller, H.-S., & Ahmad, S. (2024). Analyzing the impact of collaborative learning approach on grade six students' mathematics achievement and attitude towards mathematics. Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education, 20(2). https://doi.org/10.29333/ejmste/14153
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University Press.
Wienecke, L.-M., Leiß, D., & Ehmke, T. (2025). Highlight, write, elaborate: Note-taking strategies to master reality-based mathematical tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 46(2). https://doi.org/10.1007/s13138-025-00263-x
Yin, R. K. (2018). Case study research and applications: Design and methods (6. baskı). Sage Publications.
Yılmaz, D. (2022). Evaluation of mathematical modeling activities of 4th-grade students: The case of experiential learning theory. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi. https://doi.org/10.30964/auebfd.1037725
Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory Into Practice, 41(2), 64–70.
İndir
Yayınlanmış
Nasıl Atıf Yapılır
Sayı
Bölüm
Lisans
Telif Hakkı (c) 2026 International Journal of Social and Humanities Sciences Research (JSHSR)
Bu çalışma Creative Commons Attribution 4.0 International License ile lisanslanmıştır.
